让我们想象下面这个游戏——在你眼前有三扇门，其中一扇门背后的是巨额奖金，另外两扇门的背后则是“很感谢你参加这个游戏，祝你下次好运”，游戏主持人示意你选择其中一扇。在主持人和观众的喧闹声之中，你战战兢兢地选择了1号 。这个时候游戏主持人问︰“你真的要选择1号门吗？”你说︰“是的。”在这个时候，游戏主持人没有立刻揭盅，他把2号门打开了，你很紧张的往里面看，幸而2号门并没有你梦寐以求的奖金，正当你松一口气的时候，主持人对你说︰“现在再给你一次机会，你要坚持选你的1号门，还是转为选3号门呢？”

这便是十分有名的Monty Hall problem，这个名字来自当年美国一个类似游戏的节目主持Monty Hall。

如果你之前了解过这个试验，想必已经知道了答案︰这样的游戏规则（你先选一扇门，主持人选一扇没有奖金的门，把它打开，你可以重选一次）之下，如果你转换你的选择至3号门，你赢得奖金的机会会增加一倍。为什么呢？（补充︰主持人是知道那一篇门有奖金的，所以他绝对不会开出有奖金的门。）

在解决这个机率问题前，先回顾下贝叶斯法则吧。翻开统计学课本，贝氏定理是这样说的

P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)

这是在说什么呢？P(A)和 P(B) 分别是A 和B 两个事件发生的机率，而P(A|B)就是在已知B 事件的情况下，A事件发生的机率。仍是很复杂吗？还是看看例子吧。

现在有一堆人，当中有7/10 喜欢看书(这是定理中的P(A))，这堆人中有一半是女生 (这是定理中的P(B))，而且我们知道，在喜欢看书的人中有 4/7 是女生(这就是P(B|A))。这样如果我们在这堆人中随机选一个人，刚好选中了一个女生，这样我们便可以利用贝叶斯定理把她喜欢看书的概率计算出来。